חוק 72 – מהו ואיך הוא עוזר לנו בחיים?
ניווט מהיר
מהו חוק 72?
חוק 72, או כלל 72, מאפשר לחשב במהירות תוך כמה שנים תכפיל את הכסף בהשקעה כלשהי הנושאת ריבית. הכלל מבוסס על חישוב אפקט הריבית הדריבית וההשפעה של הצטברות הריבית במשך פרק זמן נתון. קשה להבין את ההשפע הדרמטית שיש לריבית דריבית על פני זמן מבלי להיעזר במחשבונים וחישובים מתמטיים מתקדמים. חוק 72 בא לעזרתנו ומאפשר לקבל קנה מידה בקירוב טוב יחסית של תוצאות השפעת אפקט ריבית דריבית על השקעות.
מתי הוזכר לראשונה הכלל?
השימוש לראשונה בכלל ה-72 נעשה ע”י המתמטיקאי הידוע, לוקה פאצ’ולי (איטלקית: Fra’ Luca Bartolomeo de Pacioli) שחי בסביבות המאות ה-15 וה-16 באיטליה.
לוקה היה מתמטיקאי, היסטוריון של המתמטיקה ונזיר פרנציסקני מתקופת הרנסאנס הידוע בעיקר בזכות הספר שנקרא “הפרופורציה האלוהית” שכתב על יחס הזהב.
מהי ריבית דריבית?
ריבית דריבית היא אחד מהכוחות החזקים בטבע, יש המצטטים את אינשטיין שקבע: “ריבית דריבית היא הפלא השמיני ביקום, מי שמבין זאת מרוויח אותה ומי שלא מבין משלם אותה”. אז זה לא בדיוק נכון וכנראה שאינשטיין לא באמת אמר את זה, אבל זה לא משנה את העובדה שריבית דריבית היא משהו שחייבים להכיר ולהבין.
ריבית דריבית היא ריבית מצטברת המחושבת על הקרן והריבית, זאת בניגוד לריבית רגילה שמחושבת רק על הקרן. העובדה שהריבית מחושבת גם על הריבית הופכת את הגידול של סכום ההשקעה לגידול מעריכי ולכן ככל שעובר יותר זמן האפקט של ריבית דריבית יותר משמעותי.
נמחיש זאת בדוגמא:
אם נשקיע 1,000 ש”ח לתקופה של 5 שנים ונקבל על הסכום ריבית רגילה שנתית של 10% בשנה, אזי בתום כל שנה נקבל 100 ש”ח ובמצטבר נקבל חזרה 1,500 ש”ח והרווח על ההשקעה יהיה 500 ש”ח.
לעומת זאת, אם נשקיע 1,000 ש”ח לתקופה של 5 שנים ונקבל בסוף כל שנה ריבית של 10% על הסכום שהצטבר, הרי אחרי שנה נקבל 1,100 ש”ח, אחרי שנתיים זה כבר יהיה 1,210 ש”ח, אחרי 3 שנים זה יהיה 1,331 ש”ח, אחרי 4 שנים 1,464 ש”ח ובתום התקופה נקבל 1,610 ש”ח.
כמובן, ככל שעובר יותר זמן כך ההפרש יהיה יותר גדול לטובת הריבית המצטברת.
אז איך משתמשים בחוק 72?
חוק 72 מגדיר נוסחה פשוטה שבה מחלקים את המספר 72 בתשואה על ההשקעה ומקבלים את מספר השנים שייקח לסכום ההשקעה להכפיל את עצמו.
נמחיש זאת בדוגמא הבאה:
אם יש לנו השקעה שנוכל לקבל עליה ריבית מצטברת של 12% כל שנה, הרי שאם נחלק 72 ב-12 נקבל 6, כלומר תוך 6 שנים נכפיל את ההשקעה. כמובן, ככל שהריבית יותר גבוהה כך נוכל להכפיל את סכום ההשקעה בזמן קצר יותר.
דוגמא נוספת, אם נוכל להשיג 20% תשואה שנתית (תשואה גבוהה מאוד לכל הדעות) אזי נחלק 72 ב-20 ונקבל 3.6, כלומר נוכל להכפיל את סכום ההשקעה בערך כל 3 שנים וחצי.
איך אפשר להשיג תשואות מצויינות כאלו? שאלה טובה ואין לשאלה הזו באמת תשובה.. אבל, לחצו כאן להצגת חברות העוסקות בשוק ההון בכדי ללמוד עוד על הנושא.
להלן טבלה לדוגמא:
הדיוק של כלל ה-72
כלל ה-72 לא נועד לשם החישוב המדוייק, אלא הוא יותר כלל אצבע שנותן הערכה אם כי יחסית מדוייקת.
כאשר רוצים לחשב במדויק את הזמן הנדרש בשביל להכפיל את סכום ההשקעה, בהינתן תשואה כלשהי, יש לעשות שימוש בנוסחה הבאה:
t = ln(2) / ln(1 + r)
t – הזמן בשנים עד להכפלת ההשקעה
r – אחוז תשואה
אם מחשבים לפי הנוסחא ניתן לראות כי כלל ה-72 הוא יותר מדויק לתשואה שנעה בטווח שבין 6% ל-11%.
שימושים נוספים
אפשר להשתמש בכלל ה-72 גם לחישוב הפוך, כלומר, אם ברצוננו לחשב איזה אחוז תשואה אנו צריכים לקבל על השקעה בשביל להכפיל את סכום ההשקעה וזאת אם היא תימשך פרק זמן נתון.
נמחיש זאת בדוגמא הבאה:
אם אנחנו רוצים להכפיל את סכום הכסף שיש לנו בפרק זמן של 9 שנים, אז לפי כלל ה-72, אנחנו צריכים למצוא אפיק השקעה שיוכל לספק לנו תשואה מצטברת של 8% במשך כל אותם שנים. לדוגמא: במשך 20 שנה, בתקופה שבין ינואר 2001 עד דצמבר 2020 השיג מדד S&P תשואה של כ-7.5 אחוז בממוצע בשנה.
הערה: התשואות והמספרים המובאים בפוסט זה מוצגים לצורך ההסבר בלבד ואין לראות בהם בהמלצה או הצעה להשקיע באפיק השקעה כזה או אחר.