מחשבון אחוזים - מחשבונים לשימושכם והסבר כללי על אחוזים
למעבר מהיר למחשבונים – לחץ כאן
אחוז – הגדרה
המונח “אחוז” (באנגלית: “percentage”) מקורו במילה הלטינית “per centum”, שפירושה “במאה”. אחוזים הם פשוט שברים עם המספר 100 במכנה. במילים אחרות, זה היחס בין חלק לשלם שבו ערכו של השלם נלקח תמיד כ-100. אחוז מיוצג על ידי הסמל “%”.
מה זה אחוז?
אחוז הוא שבר או יחס שבו הערך של שלם הוא תמיד 100. לדוגמה, אם יוסי קיבל ציון של 80% במבחן בחשבון, זה אומר שהוא קיבל 80 נקודות מתוך 100 נקודות אפשריות.
זה כתוב כ-80/100 בצורת שבר ו-80:100 מבחינת היחס.
תוכן עניינים
איך מחשבים אחוז?
חישוב אחוז פירושו למצוא את חלקו של שלם, במונחים של 100. ישנן שתי דרכים למצוא אחוז:- שימוש בשיטת היחידות
- שינוי המכנה של השבר ל-100
מהי שיטת היחידות?
שיטת היחידות היא תהליך שבאמצעותו מוצאים את הערך של יחידה בודדת מערך של מספר יחידות וערך של מספר יחידות מערך של יחידה בודדת. זוהי שיטה בה משתמשים לרוב החישובים במתמטיקה. שיטה זו שימושית בעת פתרון שאלות על יחס ופרופורציה, אלגברה, גיאומטריה וכו’. באמצעות השיטה הזו נוכל למצוא את הערך החסר. לדוגמה, אם כוס קפה אחת עולה 5 שקלים, אז מה תהיה העלות של 3 כוסות קפה כאלו? נוכל למצוא בקלות שהעלות של 3 כוסות קפה הוא 3 פעמים 5 שקלים שהם 15 שקלים. שיטה זו היא שיטה דומה גם לאופן שבו פועל מחשבון אחוזים באתר זה ובאתרים אחרים.איך מוצאים את ערך האחוז?
כפי שהגדרנו, אחוז הוא שם אחר לחלקיות מתוך מאה. לפיכך, 1% (אחד אחוז) הוא אחד מתוך מאה, כלומר 1% = 1/100 = 0.01. במקרים רבים, מחשבון אחוזים יכול לסייע לנו לבצע חישובים הקשורים באחוזים באופן קל ומהיר. נסו להעזר במחשבונים הבאים:חישוב אחוז מתוך סכום
הסבר:
מחשבון אחוזים זה מאפשר לנו לחשב כמה הם x אחוזים מתוך סכום נתון.
חישוב ערך מתוך סכום
הסבר:
מחשבון אחוזים זה מאפשר לנו לחשב כמה הם X אחוזים מתוך סכום כלשהו
חישוב השלם לפי אחוז
הסבר:
אם ידוע לנו כי מספר נתון הוא אחוז מתוך סכום שאינו ידוע, נוכל להעזר במחשבון אחוזים זה ולמצוא את הסכום
הסבר לחישוב אחוזים בשתי השיטות
כאשר יש לנו שני ערכים או יותר שמצטברים ל-100, אז האחוז של אותם ערכים בודדים מהערך הכולל הוא המספר עצמו. למשל, יעל קנתה ממתקים בשלושה טעמים שונים. הקניה של יעל מסוכמת בטבלה הבאה:
מכיוון שמספר הפריטים הכולל מסתכם ב-100, ניתן לחשב בקלות את האחוזים, גם ללא שימוש ב- מחשבון אחוזים.
אבל מה אם המספר הכולל של הפריטים לא מסתכם ב-100? במקרים כאלו, נמיר את היחס שמיוצג ע”י שבר, לשברים בעלי מכנה משותף שהוא 100.
בוא ונראה דוגמה:
לשמרית יש צמיד שמורכב מ-20 חרוזים משני צבעים שונים, אדום וכחול: 8 חרוזים אדומים ועוד 12 חרוזים כחולים.
נוסחה לחישוב אחוזים
כפי שהסברנו, נוסחת האחוזים משמשת למציאת חלקו של שלם במונחים של 100. באמצעות נוסחה זו, אתה יכול לייצג מספר כחלק מתוך 100. ניתן לראות כי הנוסחה לחישוב אחוזים היא נוסחה אחת בסיסית:
אחוז = (ערך חלקי הערך הכולל) כפול 100 = (ערך/ערך כולל)*100
למעשה, כל המחשבונים המופיעים במחשבון אחוזים זה מבוססים על אותה נוסחה בסיסית.
איך מחשבים הבדל בין שני מספרים באחוזים
הפרש באחוזים הוא השינוי בערך של כמות לאורך תקופה במונחים של אחוזים. לפעמים אנחנו צריכים לדעת את העלייה או הירידה בכמות כלשהי כאחוזים, מה שמכונה גם “אחוז שינוי”. לדומגה: גידול באוכלוסייה, עליה במשכורת וכדומה. ישנם שני מקרים שעלולים להופיע בעת חישוב ההפרש באחוזים ואלו הם: עלייה באחוזים או ירידה באחוזים.
כיצד נחשב גידול באחוזים?
עלייה באחוזים מתייחסת לשינוי האחוזי בערך כאשר הוא גדל על פני תקופה של זמן. ניתן לחשב את אחוז הגידול באמצעות הנוסחה הבאה:
עלייה באחוזים = (ערך חדש – ערך מקורי) / ערך מקורי × 100
(שימו לב שהנוסחה כתובה מימין לשמאל ולא ההפך)
לדוגמה:
מחיר עציץ היה 50 שקל לפני שנה וכיום המחיר הוא 60 שקל. בכמה עלה המחיר?
החישוב יהיה: ((50 – 60)/50) * 100 = (50 / 10) * 100 = 0.2 * 100 = 20%
כיצד לחשב ירידה באחוזים?
ירידה באחוזים מתייחסת לשינוי האחוזי בערך כאשר הוא יורד על פני תקופה. ניתן לחשב אחוזי ירידה באמצעות הנוסחה הבאה:
אחוז ירידה = (ערך מקורי – ערך חדש)/ערך מקורי × 100
(שימו לב שהנוסחה כתובה מימין לשמאל ולא ההפך)
לדוגמה:
מחיר עציץ היה 60 שקל לפני שנה וכיום המחיר הוא 50 שקל. בכמה ירד המחיר?
החישוב יהיה: ((50 – 60)/60) * 100 = (60 / 10) * 100 = 0.1667 * 100 = 16.67%
שימו לב לנקודה מעניינת שעולה מהדוגמאות – אחוז העליה ואחוז הירידה אינם שווים למרות שמדובר באותם מספרים! הבדל זה נובע מהעובדה שאחוז הוא חלק יחסי ולא קבוע, כלומר יש משמעות לערך אליו מתייחס חישוב האחוזים..
סרטון יוטיוב שמראה בצורה נחמדה וקלה איך מחשבים אחוזים – מערוץ המדריך
מקווים שהשימוש במחשבון אחוזים כפי שמופיע בדף זה יעזור להבין טוב יותר את נושא האחוזים.
עכשיו שאתם כבר מבינים טוב יותר לחשב אחוזים, דלגו לפוסט הזה בנושא “איך לחסוך כסף – 8 צעדים ראשונים” ובידקו איך אתם עם אחוזים.
בהצלחה!
מומלץ לקרוא מידע היסטורי מרתק בנושא התפתחות המחשבונים בעולם וללמוד על התהליכים שהביאו להתפתחות המחשבונים.
קריאה מהנה.
